お見舞いと退院祝い。
内容の違いで快気祝いと書かない場合もあります

病人を看病していて辛いのは痛みや息苦しさで苦しんでいる時です。
病も峠を越したものの治療などで長引くと看病している方も疲れが溜まってきます。
見舞いに来て下さった方にも何かお礼をしなければならないと思われるでしょう。
入院が長引き快気祝いが出来そうにない場合は熨斗の表書きに「お見舞い御礼」と書き品物を贈られるのも良いでしょう。
手紙に近況を書き品物に添えて贈ると先方にもその後の経過が分かります。
「退院祝い」としてお気遣いを頂いたら同じく熨斗に「御礼」「退院祝い返し」と書いて品物を贈ります。
先方の熨斗の表書きによりこちらも書き方を変えます。
表書きを憶えるかメモをしておくかして品物を贈る際に書き分けましょう。
快気祝いと一括りにしないのは日本独特の文化ですね。